Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên gấp đôi thì lực tương tác giữa chúng. A. tăng lên gấp đôi. B. giảm đi một nửa. C. giảm đi bốn lần. D. không thay đổi. Bài 1: Người ta trồng cây ở hai bên đường của một đoạn đường dài 1200m. Biết khoảng cách giữa các cây đều nhau là 3m và ở cả 2 đầu của đoạn đường đều có trồng cây. Tính số cây trồng cả 2 bên của đoạn đường đó. 26. Phân tích hai cách bố trí cốt thép DƯL xa sườn dầm hộp và gần sườn dầm hộp? 27. Phân tích hai cách căng cốt thép DƯL một đầu và hai đầu ? 28. Tại sao khoảng cách giữa các cốt thép DƯL ngang lại không đều ở bản mặt cầu? 29. 129.Mục đích của việc điều phối đất , cách xác định cự li vận chuyển kinh tế. 130.Mục đích của thiết kế sơ bộ . 131.Phân biệt cấp phối đá dăm một và hai . 132.Vị trí cần cắm cọc tiêu trên tuyến . 133.Mối liên quan giữa bình đồ , trắc dọc , trắc ngang trên tuyến . TÍNH TOÁN KHOẢNG CÁCH GIỮA CÁC CỐT ĐAI Bố trí cốt đai thường do cấu tạo, nếu lực cắt lớn thì tính toán. Cốt đai có tác dụng cố định vị trí cốt thép dọc khi đổ bê tông; giữ ổn định cho cốt thép dọc chịu nén; chịu các ứng suất do co ngót và thay đổi nhiệt độ; tăng khả năng chịu nén cho bê tông, hạn chế nở ngang; chịu lực cắt. . Nguồn ảnh PinterestNăm nay Kiều My đậu đại học trên Sài Gòn, ba mẹ mặc dù không muốn xa cô nhưng cũng không dám cản không cho cô lên Sài Gòn học, đành phải ngậm ngùi chấm nước mắt tiễn cô đi. Nhà Kiều My không phải sinh ra trong nhung lụa giàu có, ba mẹ cô là dân làm nông, những thứ như xe cộ, nhà cửa cô đang có đều là do họ bán mặt cho đất, bán lưng cho trời mà My chính là niềm hi vọng của cả gia đình, ba mẹ cô sinh ra cô khi đã chạm đến mốc ba lăm, cô được hàng xóm kháo rằng là con cầu con khẩn, là viên ngọc quý. Cô sinh ra trắng trẻo nõn nà, cha mẹ thương yêu mưa không đến mặt, nắng không đến đầu, so với đám trẻ con trong xóm rõ ràng là khác nay My mười tám tuổi, ở độ tuổi nói là người lớn thì không đúng, là trẻ con càng quá sai, ba mẹ đều rất lo lắng cô ở trên Sài Gòn không thể tự chăm sóc bản thân Loan nước mắt lưng tròng nắm lấy tay con gái mình, dặn dò "Con đi học xa mẹ lo quá, hổm rày mẹ không ngủ được. Bé My, nhớ nhà thì gọi cho mẹ, mẹ cho chú con trên trển chở con về.""Mẹ, rảnh con tự bắt xe về được mà." My cười cười, ba cô đang chỉnh lại ba lô cho cô, ông tuy không nói gì nhưng cô biết ông rất lo lắng cho cô. Tính ba cô tuy có kiệm lời nhưng yêu cô nhất cũng chính là ông, không cần thiết phải nói ra."Con chưa đi mà mẹ nhớ con rồi." Bà Loan chỉ muốn khóc, đáng lẽ ra bà đã dồn tiền cho con gái ra nước ngoài học, nhưng bà không nỡ lòng để con đi, đành ích kỉ một chút giữ con bé lại cùng một đất nước với mình. Bà sợ con gái ở nơi xa lủi thủi một mình, cũng sợ mình nhớ con bé mà không thể mở cửa xe ngồi vào trong, cô hạ cửa kính xuống vẫy vẫy tay cực lực với ba mẹ mình, đôi mắt cũng nhanh chóng đỏ hồng "Ba! Mẹ! Con sẽ về thường xuyên mà, con thương ba mẹ nhất luôn á.""Ba mẹ cũng thương con."Màn chia tay đẫm nước mắt kéo dài gần nửa tiếng, rốt cuộc xe cũng có thể lăn bánh chở cô chủ vựa gạo lên Sài Gòn. My nhắm mắt lại ngủ một giấc, xe băng qua đường nhỏ đi đến đường lớn, thậm chí qua phà cô còn không biết. Đến khi thức giấc đã là sáu tiếng sau, Sài Gòn phồn hoa hiện ra trước Thuấn dẫn My vào bên trong một con hẻm nhỏ, vì ba mẹ My muốn con gái ở trung tâm thành phố nên quyết định mướn nhà ở quận nhất cho con bé. Mà nhà ở quận nhất muốn mướn mặt tiền thì rất đắt, lại phí, nên chú Thuấn tìm tòi mướn cho My một căn nhà nhỏ trong hẻm. My thì rất dễ chịu, miễn sao mưa không dột, nắng không thấy nóng là được."Nhà này là của vợ chồng bạn chú dư ra, mới xây đàng hoàng, còn mới lắm." Chú Thuấn mở cửa ra rồi dắt My vào trong, chú chỉ sơ qua một lượt, giao lại chìa khóa cho My rồi mới về nhà thấy chú Thuấn định đi mới lật đật hỏi, "Chú Thuấn, mật khẩu wifi là gì vậy chú?""Mật khẩu là sinh nhật con. Chú mới lắp wifi hôm bữa thôi." Chú Thuấn cười, cẩn thận dặn dò lại một lượt rồi mới ra về. Nhà cửa cơ bản chú đã sắm sửa hết cho My, ba mẹ My dặn sao chú làm y hệt, cũng không thiếu bất kì thứ này cũng thật vừa ý My, căn nhà không quá rộng cũng không quá nhỏ, có vẻ ấm áp. Cô đem quần áo, vật dụng cá nhân bày ra một lượt, sau mới đóng cửa lại đi một vòng hẻm nhỏ xem khu vực mình sống có gì. Bên trong hẻm xe chạy tương đối nhiều, đồ ăn cũng bán nhiều, ngoài đường thì không nói, xe đi lại đông tham quan một vòng, sẵn tiện ghé tạp hóa mua một bó nhang rồi mới quay về nhà. Mẹ cô cẩn thận dặn dò rằng khi đến ở nhớ thắp nhang cho những người khuất mặt của mảnh đất này, cúng kiếng cẩn thận sẽ đỡ mang nhập học vào giữa tháng mười, cô lên từ đầu tháng để làm quen nơi này, sẵn tiện dùng nửa tháng chơi cho thỏa quãng thời gian ôn thi vất vả. Bạn bè của My hầu hết ở lạ quê học đại học, hoặc là lấy chồng, số còn lại có tiền thi đi nước ngoài du học, chỉ có mỗi My lên đây học đại học, vậy nên cô chỉ có một ngày đầu tiên ở trong nhà không có chuyện gì phát sinh, nhưng bên nhà bên mở nhạc cả ngày, cô nghe mà phiền. My chịu đựng đến ngày thứ năm thì chịu không nổi nữa, cô quyết tâm qua nhà bên hỏi cho ra lẽ. Cô đứng ở bên ngoài nhà của chú hàng xóm, đứng trước nhà họ rồi cô mới ngỡ ngàng ra rằng nhà họ không hề mở nhạc, cũng không hề có tiếng gì phát ra. Cô vừa nghi hoặc vừa lo sợ, rõ ràng nhạc phát ra từ hướng nhà chạy về nhà nằm một tí lại nghe tiếng nhạc nho nhỏ phát ra, khi thì là Tình Đơn Phương của Đan Trường, khi thì 999 đóa hồng. Cô rợn người, tìm kiếm hết ngóc ngách xem nơi nào phát ra tiếng nhạc. Hai bên hàng xóm không có ai mở nhạc, nhạc này mở từ mười giờ sáng đến mười giờ tối, họ đều ngủ cả, làm sao có thể nghe liên tục như thế?"૮ɦếƭ mẹ rồi mày ơi, tao nghe tiếng nhạc trong nhà." Cô nhắn cho con bạn thân đang ở Sing của mình, có duy nhất một đứa bạn, nó lại đi sang Sing bỏ cô lại một ngay lập tức nhắn lại, "Hàng xóm mày bật chứ gì.""Không phải, tao qua bển rồi, không phải họ bật." Trời sinh My không hề nhát gan, chỉ là cô cảm thấy có gì đó không đúng. Mà phàm là những điều không đúng cô đều muốn làm cho ra đến đó da gà của Phương bỗng nhiên biểu tình hàng loạt, cô nhắn lại, "Mày nói làm tao sợ quá.""10 giờ rồi nè, nó tắt rồi." Tiếng gõ chữ lốc cốc phát ra từ con điện thoại đắt tiền của My, nếu đổi lại là Phương ở trong nhà này, không chừng đã sớm tè ra quần."Mày gan quá! Là tao tao chạy rồi."My gửi icon cười ha ha cho Phương, nhắn thêm, "Ngày mai mười giờ nếu nó tiếp tục hát, tao lục tung nhà lên xem có phải lão chủ cũ để quên cái radio ở đây không.""Tao cũng nghi không phải ma đâu, ma quái gì hát nhạc Đan Trường."Tin nhắn của Phương lúc nào cũng rất nhanh, hai người là bạn từ nhỏ, có thể nói là trên mức bạn thân, My thậm chí còn xem trọng Phương hơn cả anh chị họ của mình. Nhớ hôm phải chia tay tiễn Phương lên máy bay đi du học, tối đó hai người trốn ra đồng uống say bí tỉ, phụ huynh rọi đèn đi kiếm về đánh cho một trận nhớ đời. Một người đi du học, một người học ở Sài Gòn hẹn ngày tụ họp, bạn thân xa là một khái niệm còn đau đớn hơn yêu xa."Tao cũng chẳng tin là ma.""Chừng nào mày đi học?"My nhắn "14/10""Ráng học nha chó." Phương nhắn mà lòng bùi ngùi, hai người sống cạnh nhau bao nhiêu năm, bây giờ phải xa nhau lòng nàng cảm thấy không quen, có gì đó mất mát không nguôi."Biết rồi, mai tao bắt ma, ngày mai thông báo kết quả cho mày biết." My mỉm cười, cô đem điện thoại cất lên bàn kế bên giường rồi kéo chăn là Phương, chỉ sợ nhà chỉ cần có cái gì đó huyền bí, Phương đã nhanh chóng cúp đuôi chạy mất. My ngủ một giấc thật ngon, đến khi những tia sáng của ngày mới xuyên qua rèm cửa chiếu xuống giường cô, ngày mới bắt ma đã đến rồi. Năm nay Trí Tú đậu đại học trên Sài Gòn, ba mẹ mặc dù không muốn xa cô nhưng cũng không dám cản không cho cô lên Sài Gòn học, đành phải ngậm ngùi chấm nước mắt tiễn cô đi. Nhà Trí Tú không phải sinh ra trong nhung lụa giàu có, ba mẹ cô là dân làm nông, những thứ như xe cộ, nhà cửa cô đang có đều là do họ bán mặt cho đất, bán lưng cho trời mà có. Trí Tú chính là niềm hi vọng của cả gia đình, ba mẹ cô sinh ra cô khi đã chạm đến mốc ba lăm, cô được hàng xóm kháo rằng là con cầu con khẩn, là viên ngọc quý. Cô sinh ra trắng trẻo nõn nà, cha mẹ thương yêu mưa không đến mặt, nắng không đến đầu, so với đám trẻ con trong xóm rõ ràng là khác biệt. Năm nay Trí Tú mười tám tuổi, ở độ tuổi nói là người lớn thì không đúng, là trẻ con càng quá sai, ba mẹ đều rất lo lắng cô ở trên Sài Gòn không thể tự chăm sóc bản thân mình. Bà Loan nước mắt lưng tròng nắm lấy tay con gái mình, dặn dò "Con đi học xa mẹ lo quá, hổm rày mẹ không ngủ được. Bé Trí Tú , nhớ nhà thì gọi cho mẹ, mẹ cho chú con trên trển chở con về." "Mẹ, rảnh con tự bắt xe về được mà." Trí Tú cười cười, ba cô đang chỉnh lại ba lô cho cô, ông tuy không nói gì nhưng cô biết ông rất lo lắng cho cô. Tính ba cô tuy có kiệm lời nhưng yêu cô nhất cũng chính là ông, không cần thiết phải nói ra. "Con chưa đi mà mẹ nhớ con rồi." Bà Loan chỉ muốn khóc, đáng lẽ ra bà đã dồn tiền cho con gái ra nước ngoài học, nhưng bà không nỡ lòng để con đi, đành ích kỉ một chút giữ con bé lại cùng một đất nước với mình. Bà sợ con gái ở nơi xa lủi thủi một mình, cũng sợ mình nhớ con bé mà không thể gặp. Trí Tú mở cửa xe ngồi vào trong, cô hạ cửa kính xuống vẫy vẫy tay cực lực với ba mẹ mình, đôi mắt cũng nhanh chóng đỏ hồng "Ba! Mẹ! Con sẽ về thường xuyên mà, con thương ba mẹ nhất luôn á." "Ba mẹ cũng thương con." Màn chia tay đẫm nước mắt kéo dài gần nửa tiếng, rốt cuộc xe cũng có thể lăn bánh chở cô chủ vựa gạo lên Sài Gòn. Trí Tú nhắm mắt lại ngủ một giấc, xe băng qua đường nhỏ đi đến đường lớn, thậm chí qua phà cô còn không biết. Đến khi thức giấc đã là sáu tiếng sau, Sài Gòn phồn hoa hiện ra trước mắt. Chú Thuấn dẫn Trí Tú vào bên trong một con hẻm nhỏ, vì ba mẹ Trí Tú muốn con gái ở trung tâm thành phố nên quyết định mướn nhà ở quận nhất cho con bé. Mà nhà ở quận nhất muốn mướn mặt tiền thì rất đắt, lại phí, nên chú Thuấn tìm tòi mướn cho Trí Tú một căn nhà nhỏ trong hẻm. Trí Tú thì rất dễ chịu, miễn sao mưa không dột, nắng không thấy nóng là được. "Nhà này là của vợ chồng bạn chú dư ra, mới xây đàng hoàng, còn mới lắm." Chú Thuấn mở cửa ra rồi dắt Trí Tú vào trong, chú chỉ sơ qua một lượt, giao lại chìa khóa cho Trí Tú rồi mới về nhà mình. Trí Tú thấy chú Thuấn định đi mới lật đật hỏi, "Chú Thuấn, mật khẩu wifi là gì vậy chú?" "Mật khẩu là sinh nhật con. Chú mới lắp wifi hôm bữa thôi." Chú Thuấn cười, cẩn thận dặn dò lại một lượt rồi mới ra về. Nhà cửa cơ bản chú đã sắm sửa hết cho Trí Tú , ba mẹ Trí Tú dặn sao chú làm y hệt, cũng không thiếu bất kì thứ gì. Tác giả yenvu18Thể loại bách hợp, xuyên không...Giới thiệuĐại gia hai lúa từ miền Tây lên thành phố học đại học - Kiều My vô tình phát hiện ra một lỗ hỏng trong nhà trọ của mình. Vì một phút dại dột mà chui đầu vào, cô đã trở về mùa thu Sài Gòn năm 2002 và phát hiện ra mình có thể qua lại giữa hai thời gian khác đây cô gặp cô gái mười sáu tuổi tên gọi Mỹ câu chuyện phát sinh tại đây. You are here Home / Nhạc Trẻ / Loi bai hat Khoảng Cách Đôi Ta – Châu Khải PhongCa khúc Khoảng Cách Đôi Ta do ca sĩ Châu Khải Phong. thể hiện, thuộc thể loại Nhạc Trẻ. Các bạn có thể nghe, download tải nhạc bài hát Khoảng Cách Đôi Ta mp3, playlist/album, MV/Video Khoảng Cách Đôi Ta miễn phí tại bài hát Khoảng Cách Đôi TaBài hát Khoảng Cách Đôi Ta – Châu Khải PhongEm hỡi! thời gian quaAnh đã không bên em được nhiều hơnĐể cho đôi chân em lẻ loi âm thầmBật khóc vì mong nhớ tâm nên anh chưa từng nghĩ đếnCảm giác trong em như thế nào?Để rồi đôi vòng tay ấm, dần chìm trong giá băngMong manh yêu thương phai tàn biết khoảng cách hai ta đã quá xa rồiNhư làn mây theo gió bay không còn trông thấyAnh biết khoảng cách hai ta đã không thể lấp đầyNhưng dù là phút giây anh chưa từng đổi thay.[ĐK]Vẫn sẽ mãi yêu em cho dù anh vẫn biếtSẽ không còn đâu yêu thương như lúc ban đầuAnh nợ em lời xin lỗiNợ em muôn vàn tiếng cườiSai lầm là anh khiến nước mắt em mãi yêu em cho dù tim đau vỡ nátSẽ mãi yêu em cho dù qua ngày nắng vàngNgày mưa hay giông bãoNgày dài anh vẫn sẽ mãi chờMột lời thứ tha bao ngày quaNgười yêu ơi!*******************Sai lầm anh đã, nhận kiem lien quan Khoảng Cách Đôi Ta karaokeKhoảng Cách Đôi Ta mp3Khoảng Cách Đôi Ta guitar tabKhoảng Cách Đôi Ta pianoKhoảng Cách Đôi Ta hợp âmKhoảng Cách Đôi Ta nhạc chuôngKhoảng Cách Đôi Ta nhaccuatuiKhoảng Cách Đôi Ta nhacproKhoảng Cách Đôi Ta lyriccuatuiReader Interactions Bài viết trình bày phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian, đây là dạng toán thường gặp trong chương trình hình Hình học 11 chương 3 – quan hệ vuông góc, kiến thức và các ví dụ trong bài viết được tham khảo từ chuyên mục hình học không gian đăng trên tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $Δ$ và $Δ’$, ta sử dụng các phương pháp sau đâyPhương pháp 1 Chọn mặt phẳng $α$ chứa đường thẳng $Δ$ và song song với $Δ’$. Khi đó $d\Delta ,\Delta’ = d\Delta’,\alpha $.Ví dụ 1 Cho hình chóp $ có $SA \bot \left {ABCD} \right$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC = a\sqrt 5 $ và $BC = a\sqrt 2$. Tính khoảng cách giữa $SD$ và $BC.$Ta có $BC // SAD.$ Suy ra $d\left {BC;SD} \right = d\left {BC;\left {SAD} \right} \right$ $ = d\left {B;\left {SAD} \right} \right.$ Mà $\left\{ \begin{array}{l} AB \bot AD\\ AB \bot SA \end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left {SAD} \right$ $ \Rightarrow d\left {B;\left {SAD} \right} \right = AB.$ Ta có $AB = \sqrt {A{C^2} – B{C^2}} $ $ = \sqrt {5{a^2} – 2{a^2}} = \sqrt 3 a.$Ví dụ 2 Cho hình lăng trụ đứng $ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $AB = BC = a$, cạnh bên ${\rm{AA}}’ = \sqrt 2.$ Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tính $d\left {AM;B’C} \right$.Trước hết ta đi dựng $1$ mặt phẳng chứa đường này và song song với đường kia để chuyển về khoảng cách từ $1$ điểm đến mặt phẳng. Lấy $E$ là trung điểm $BB’.$ $ \Rightarrow ME//CB’ \Rightarrow CB’//AME.$ $ \Rightarrow dAM;B’C = dB’C;AME$ $ = dC;AME = dB;AME.$ Mà tứ diện $BAME$ vuông ở $B$ nên $\frac{1}{{{d^2}B;AME}}$ $ = \frac{1}{{B{M^2}}} + \frac{1}{{B{E^2}}} + \frac{1}{{B{A^2}}}$ $ = \frac{1}{{{{\left {\frac{a}{2}} \right}^2}}} + \frac{1}{{{{\left {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right}^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}}$ $ = \frac{4}{{{a^2}}} + \frac{4}{{2{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} = \frac{7}{{{a^2}}}.$ $ \Rightarrow dB;AME = \frac{a}{{\sqrt 7 }}$ $ = dAM;B’C.$Phương pháp 2 Dựng hai mặt phẳng song song và lần lượt chứa hai đường thẳng. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó là khoảng cách cần có $dΔ,Δ’ = dα,β.$Ví dụ 3 Hình hộp chữ nhật $ có $AB = 3$, $AD = 4$, $AA’ = 5$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $B’D’$ bằng bao nhiêu?Ta có $ABCD // A’B’C’D’.$ $AC ⊂ ABCD$ và $B’D’ ⊂ A’B’C’D’.$ Nên $dAC,B’D’ = dABCD,A’B’C’D’$ $= AA’ = 5.$ [ads] Phương pháp 3 Dựng đoạn vuông góc chung và tính độ dài đoạn đó. Ta xét 2 trường hợp sau 1. Trường hợp 1 $Δ$ và $Δ’$ vừa chéo nhau vừa vuông góc với nhau + Bước 1 Chọn mặt phẳng $α$ chứa $Δ’$ và vuông góc với $Δ$ tại $I.$ + Bước 2 Trong mặt phẳng $α$ kẻ $IJ \bot \Delta’$. Khi đó $IJ$ là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $Δ$ và $Δ’$, và $d\Delta ,\Delta’ = IJ$.Ví dụ 4 Cho hình lập phương $ cạnh bằng $a$. Xác định đoạn vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AD’$ và $A’B’$ bằng bao nhiêu?Ta có $A’B’ \bot \left {ADD’A’} \right.$ Gọi $H$ là giao điểm của $AD’$ với $A’D$. Vì $ADD’A’$ là hình vuông nên $A’H \bot AD’.$ Ta có $\left\{ \begin{array}{l} A’H \bot AD’\\ A’H \bot A’B’ \end{array} \right.$, suy ra $A’H$ là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $AD’$ và $A’B’.$ $d\left {A’B’;AD’} \right = A’H = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.$2. Trường hợp 2 $Δ$ và $Δ’$ chéo nhau mà KHÔNG vuông góc với nhau Ta dựng đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $Δ$ và $Δ’$ theo một trong hai cách sau đây Cách 1 + Bước 1 Chọn mặt phẳng $α$ chứa $Δ’$ và song song với $Δ.$ + Bước 2 Dựng $d$ là hình chiếu vuông góc của $Δ$ xuống $α$ bằng cách lấy điểm $M \in \Delta $ dựng đoạn $MN \bot \left \alpha \right$, lúc đó $d$ là đường thẳng đi qua $N$ và và song song với $Δ.$ + Bước 3 Gọi $H = d \cap \Delta’$, dựng $HK\parallel MN$. Khi đó $HK$ là đoạn vuông góc chung của $Δ$ và $Δ’$, và $d\Delta ,\Delta’ = HK = MN$.Cách 2 + Bước 1 Chọn mặt phẳng $α ⊥ Δ$ tại $I.$ + Bước 2 Tìm hình chiếu $d$ của $Δ’$ xuống mặt phẳng $α.$ + Bước 3 Trong mặt phẳng $α$, dựng $IJ \bot d$, từ $J$ dựng đường thẳng song song với $Δ$ cắt $Δ’$ tại $H$, từ $H$ dựng $HM\parallel IJ$. Khi đó $HM$ là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $Δ$ và $Δ’$, và $d\Delta ,\Delta = HM = IJ$.Ví dụ 5 Cho hình chóp $SABC$ có $SA = 2a$ và vuông góc với mặt phẳng $ABC$, đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ với $AB = a$. Gọi $M$ là trung điểm của $AC.$ 1. Hãy dựng đoạn vuông góc chung của $SM$ và $BC.$ 2. Tính độ dài đoạn vuông góc chung của $SM$ và $BC.$1. Để dựng đoạn vuông góc chung của $SM$ và $BC$ ta có thể lựa chọn 1 trong 2 cách sau Cách 1 Gọi $N$ là trung điểm của $AB$, suy ra $BC//MN \Rightarrow BC//\left {SMN} \right.$ Ta có $\left\{ \begin{array}{l} MN \bot AB\\ MN \bot SA \end{array} \right. \Rightarrow MN \bot \left {SAB} \right$ $ \Rightarrow \left {SMN} \right \bot \left {SAB} \right.$ $\left {SMN} \right \cap \left {SAB} \right = SN.$ Hạ $BH \bot SN \Rightarrow BH \bot \left {SMN} \right.$ Từ $H$ dựng $Hx$ song song với $BC$ và cắt $SM$ tại $E$. Từ $E$ dựng $Ey$ song song với $BH$ và cắt $BC$ tại $F$. Đoạn $EF$ là đoạn vuông góc chung của $SM$ và $BC.$ Cách 2 Nhận xét rằng $\left\{ \begin{array}{l} BC \bot AB\\ BC \bot SA \end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left {SAB} \right.$ Do đó $SAB$ chính là mặt phẳng qua $B$ thuộc $BC$ và vuông góc với $BC.$ Gọi $N$ là trung điểm của $AB$ suy ra $MN//BC \Rightarrow MN \bot \left {SAB} \right$. Suy ra $MN$ là hình chiếu vuông góc của $SM$ trên $SAB.$ Hạ $BH \bot SN \Rightarrow BH \bot \left {SMN} \right$. Từ $H$ dựng $Hx$ song song với $BC$ và cắt $SM$ tại $E$. Từ $E$ dựng $Ey$ song song với $BH$ và cắt $BC$ tại $F.$ Đoạn $EF$ là đoạn vuông góc chung của $SM$ và $BC.$ 2. Nhận xét rằng tam giác $SAN$ và tam giác $BHN$ là $2$ tam giác vuông có $2$ góc nhọn đối đỉnh nên chúng đồng dạng, suy ra $\frac{{BH}}{{SA}} = \frac{{BN}}{{SN}} \Rightarrow BH = \frac{{ Trong đó $BN = \frac{1}{2}AB = \frac{a}{2}.$ $S{N^2} = S{A^2} + A{N^2}$ $ = {\left {2a} \right^2} + {\left {\frac{a}{2}} \right^2} = \frac{{17{a^2}}}{4}$ $ \Rightarrow SN = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}.$ Suy ra $BH = \frac{{2a.\frac{a}{2}}}{{\frac{{a\sqrt {17} }}{2}}} = \frac{{2a\sqrt {17} }}{{17}}.$ Vậy khoảng cách giữa $SM$ và $BC$ bằng $\frac{{2a\sqrt {17} }}{{17}}$.BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài toán 1 Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = x$, $CD = b$, các cạnh còn lại đều bằng $a.$ Gọi $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm $AB$ và $CD.$ a Chứng minh $AB \bot CD$ và $EF$ là đường vuông góc chung của $AB$ và $CD.$ Tính $EF$ theo $a$, $b$, $x$. b Tìm $x$ để hai mặt phẳng $ACD$ và $BCD$ vuông toán 2 Cho hình vuông $ABCD.$ Gọi $I$ là trung điểm $AB.$ Vẽ $SI \bot ABCD$ với $SI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Gọi $M$, $N$, $K$ lần lượt là trung điểm $BC$, $SD$, $SB.$ Dựng và tính đoạn vuông góc chung của a $NK$ và $AC.$ b $MN$ và $AK.$Bài toán 3 Cho hình lập phương $ cạnh $a.$ a Tính theo $a$ khoảng cách giữa hai đường thẳng $A’B$ và $DB’.$ b Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm $BB’$, $CD$, $A’D’.$ Tính góc của hai đường thẳng $MP$ và $C’N.$Bài toán 4 Cho hình lăng trụ đứng $ có tất cả các cạnh đều bằng $a.$ Gọi $M$ là trung điểm $AA’.$ Chứng minh $BM$ vuông góc $B’C.$ Tính khoảng cách của hai đường $BM$ và $B’C.$Bài toán 5 Cho hai hình chữ nhật $ABCD$, $ABEF$ không cùng thuộc một mặt phẳng và $AB = a$, $AD = AF = a\sqrt 2 $, $AC$ vuông góc $BF.$ a Gọi $I$ là giao điểm của $DF$ với mặt phẳng chứa $AC$ và song song $BF.$ Tính $\frac{{DI}}{{DF}}.$ b Tính khoảng cách giữa $AC$ và $BF.$

khoảng cách giữa hai ta